a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
b) Từ đồ thị (H) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số . Bài 54 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao - Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ
b) Từ đồ thị (H) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số . Bài 54 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao - Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 54
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số \(y = 1 - {1 \over {x + 1}}\)
b) Từ đồ thị \((H)\) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = 1 + {1 \over {x + 1}}\)
a) \(y = {x \over {x + 1}}\)
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
Tiệm cận đứng \(x = -1\); tiệm cận ngang \(y = 1\).
\(y’ = {1 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \ne - 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Điểm đặc biệt
\(\eqalign{
& x = 0 \Rightarrow y = 0 \cr
& x = 1 \Rightarrow y = {1 \over 2} \cr} \)
Đồ thị nhận \(I(-1;1)\) làm tâm đối xứng.
b) Ta có \(y = - 1 + {1 \over {x + 1}} = {{ - x} \over {x + 1}}\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = - 1 + {1 \over {x + 1}}\) là hình đối xứng của \((H)\) qua trục hoành.
