Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 64 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao, Giải các...

Bài 64 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao, Giải các phương trình sau:...

Giải các phương trình sau: Bài 64 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao - Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit

Bài 64. Giải các phương trình sau: 

a) \({\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\)

b) \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)

giải

a) Điều kiện: \(x\left( {x - 1} \right) > 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

\({\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \text{ thỏa mãn } \right.\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1;2} \right\}\)
b) Điều kiện: \(x > 1\)

\(\eqalign{
& {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1(\text{ loại }) \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: