Giải các phương trình sau. Bài 66 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao - Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 66. Giải các phương trình sau:
a) \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200\);
b) \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x}\)
giải
a) \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {2.2^x}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {10^x} = 100 \Leftrightarrow x = 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)
b) \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x} \Leftrightarrow {1 \over 8}{.2^{2\left( {2x - 3} \right)}} = {\left( {{2^{{5 \over 2}}}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{4x - 6 - 3}} = {2^{{{5x} \over 2}}}\)
\(\,\,\,\, \Leftrightarrow 4x - 9 = {{5x} \over 2} \Leftrightarrow 3x = 18 \Leftrightarrow x = 6\)
Vậy \(S = \left\{ 6 \right\}\)