Giải các phương trình sau. Bài 71 trang 125 SGK giải tích 12 nâng cao – Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 71. Giải các phương trình sau:
\(a)\,{2^x} = 3 – x\) \(b)\,{\log _2}x = 3 – x\)
a) \(x = 1\) là nghiệm phương trình
Với \(x < 1\) ta có \({2^x} < 2 < 3 – x\) nên phương trình không có nghiệm \(x < 1\)
Tương tự với \(x > 1\) ta có \({2^x} > 2 > 3 – x\) nên phương trình không có nghiệm \(x > 1\).
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Điệu kiện: \(x > 0\).
Rõ ràng \(x = 2\) là nghiệm phương trình
Với \(x > 2\) thì \({\log _2}x > 1 > 3 – x\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
Với \(x<2\) thì \({\log _2}x < 1 < 3 – x\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {- \infty;2 } \right)\)
Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)