Bài 1 trang 68 sgk giải tích 12: Bài 3. Lôgarit. Bài 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính:
Bài 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) \(log_{2}\frac{1}{8}\);
b)\(log_{\frac{1}{4}}2\) ;
c) \(log_{3}\sqrt[4]{3}\);
d) \(log_{0,5}0,125\).
a) \(log_{2}\frac{1}{8}\) = \(log_{2}2^{-3}= -3\).
Advertisements (Quảng cáo)
b)\(log_{\frac{1}{4}}2\) = \(log_{2^{-2}}2\) = \(-\frac{1}{2}\).
hoặc dùng công thức đổi cơ số : \(log_{\frac{1}{4}}2\) = \(\frac{log_{2}2}{log_{2}\frac{1}{4}}\) = \(\frac{1}{log_{2}2^{-2}}\) = \(-\frac{1}{2}\).
c) \(log_{3}\sqrt[4]{3}\) = \(log_{3}3^{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{1}{4}\).
d) \(log_{0,5}0,125\) = \(log_{0,5}0,5^{3} = 3\).