Bài 1 trang 84 sgk giải tích 12: Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit...

Bài 1. Giải các phương trình mũ:

a) \({\left( {0,3} \right)^{3x – 2}} = 1\);

b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}\)= 25;

c) \(2^{x^{2}-3x+2}\) = 4;

d) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 – 2x}} = 2\).

Giải:

a) \({\left( {0,3} \right)^{3x – 2}} = 1 ={\left( {0,3} \right)^0} \Leftrightarrow 3x – 2=0 ⇔ x = \frac{2}{3}\).

b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}= 25 ⇔{5^{ – x}} = {5^2} \Leftrightarrow x =  – 2\).

c) \(2^{x^{2}-3x+2} = 4 ⇔ {x^2} – 3x +2=2 \Leftrightarrow x =0;x = 3\).

d) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 – 2x}} = 2 ⇔ \left ( \frac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2\) \(⇔ 2^{x – 8} = 2^{1} \Leftrightarrow x – 8 = 1 \Leftrightarrow x = 9\).