Bài 1 trang 84 sgk giải tích 12: Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit...

Bài 1. Giải các phương trình mũ:

a) ${\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1$;

b) $\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}$= 25;

c) $2^{x^{2}-3x+2}$ = 4;

d) ${\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2$.

Giải:

a) ${\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1 ={\left( {0,3} \right)^0} \Leftrightarrow 3x - 2=0 ⇔ x = \frac{2}{3}$.

b) $\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}= 25 ⇔{5^{ - x}} = {5^2} \Leftrightarrow x =  - 2$.

c) $2^{x^{2}-3x+2} = 4 ⇔ {x^2} - 3x +2=2 \Leftrightarrow x =0;x = 3$.

d) ${\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2 ⇔ \left ( \frac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2$ $⇔ 2^{x - 8} = 2^{1} \Leftrightarrow x - 8 = 1 \Leftrightarrow x = 9$.