Bài 2 trang 140 sgk giải tích 12: Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực...

Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) $- 3{z^2} +2z - 1 = 0$;          b) $7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0$;         c) $5{z^2} -7z+ 11=  0$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có $∆’ = 1 - 3 = -2$.

Vậy nghiệm của phương trình là $z_{1,2}$= $\frac{1\pm i\sqrt{2}}{3}$

b) Ta có $∆ = 9 - 56 = -47$.

Vậy nghiệm của phương trình là $z_{1,2}$ = $\frac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}$;

c) Ta có $∆ = 49 - 4.5.11 = -171$.

Vậy nghiệm của phương trình là $z_{1,2}$ = $\frac{7\pm i\sqrt{171}}{10}$