Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Thế nào là căn bậc hai của số thực dương \(a\)?

Bài 5. Cho \(z = a + bi\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(z\) và \( \overline{z}\) làm nghiệm

Bài 4. Cho \(a, b, c \in \mathbb R\), \(a \ne 0\), \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(a{z^2} + {\rm{ }}bz{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0

a) \({z^4} + {z^2}-6= 0\);                 b) \({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0\)

a) \( – 3{z^2} +2z – 1 = 0\);          b) \(7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0\);         c) \(5{z^2} -7z+ 11=  0\)

Bài 1. Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: \(-7; -8; -12; -20; -121\)

– Các căn bậc hai của số thực \(a < 0\) là \(± i\sqrt{|a|}\)

\(\eqalign{ & {\left( {z – i} \right)^2} + 4 = 0 \cr & {\left( {z – i} \right)^2} = – 4 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{

\(\eqalign{ & 8{z^2} – 4z + 1 = 0 \cr & \Delta ‘ = {2^2}8 = – 4 \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ {z_1} = {{2 – 2i}

Lập phương trình bậc hai có nghiệm là: