Bài 3 trang 140 sgk giải tích 12: Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực...

Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) ${z^4} + {z^2}-6= 0$;                 b) ${z^4} + 7{z^2} + 10 = 0$

Hướng dẫn giải:

a) Đặt $Z = z^2$ , ta được phương trình $Z^2+ Z – 6 = 0$

Phương trình này có hai nghiệm là: $Z_1= 2, Z_2= -3$

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: $± \sqrt2$ và $± i\sqrt3$.

b) Đặt $Z = z^2$ , ta được phương trình $Z^2+ 7Z + 10 = 0$

Phương trình này có hai nghiệm là: $Z_1= -5, Z_2= -2$

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: $± i\sqrt2$ và $± i\sqrt5$.