Bài 3 trang 140 sgk giải tích 12: Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực. Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) \({z^4} + {z^2}-6= 0\); b) \({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0\)
Hướng dẫn giải:
a) Đặt \(Z = z^2\) , ta được phương trình \(Z^2+ Z – 6 = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm là: \(Z_1= 2, Z_2= -3\)
Vậy phương trình có bốn nghiệm là: \(± \sqrt2\) và \(± i\sqrt3\).
Advertisements (Quảng cáo)
b) Đặt \(Z = z^2\) , ta được phương trình \(Z^2+ 7Z + 10 = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm là: \(Z_1= -5, Z_2= -2\)
Vậy phương trình có bốn nghiệm là: \(± i\sqrt2\) và \(± i\sqrt5\).