Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 2 trang 24 sách sgk giải tích 12: Bài 3. Giá...

Bài 2 trang 24 sách sgk giải tích 12: Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Bài 2 trang 24 sách sgk giải tích 12: Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Bài 2. Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi \(16 cm\), hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Advertisements (Quảng cáo)

 Kí hiệu \(x, y\) thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật \((0 < x, y < 16)\). Khi đó \(x + y = 8\). Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có : \(8 = x + y ≥2\sqrt{xy}⇔ xy ≤ 16\)

\(\Rightarrow xy =16 ⇔ x = y = 4\). Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng \(16 cm^2\) khi \(x = y = 4(cm)\), tức là khi hình chữ nhật là hình vuông.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: