Bài 4 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12: Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay...

Bài 4. Trong không gian cho hai điểm $A, B$ cố định và có độ dài $AB = 20 cm$. Gọi $d$ là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua $A$ và cách $B$ một khoảng  bằng $10 cm$. Chứng tỏ rằng đường thẳng $d$ luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.

Kẻ $BH \bot d$ ta có $BH = 10cm$

Gọi $\alpha  = \widehat {ABH}$

Ta có $\sin \alpha  = {{BH} \over {AB}} = {1 \over 2} \Rightarrow \alpha  = {30^0}$ 

Vậy đường thẳng $d$ luôn thuộc mặt nón nhận đường thẳng $AB$ làm trục và có góc ở đỉnh bằng $2α = 60^0$