Bài tập 6 trang 80 - SGK Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng...

Bài 6. Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $M(2 ; -1 ; 2)$ và song song với mặt phẳng    

$( β)$ có phương trình: $2x - y + 3z + 4 = 0$.

Vectơ $\overrightarrow{n}(2 ; -1 ; 3)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(β)$ .

Vì $(α)  // ( β)$ nên $\overrightarrow{n}$ cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ .

Phương trình mặt phẳng $(α)$ có dạng:

             $2(x - 2) - (y + 1) + 3(z - 2) = 0$

     hay  $2x - y + 3z -11 = 0$.