Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng. 8. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
Bài 8. Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
a) \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\);
b) \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\);
:
Advertisements (Quảng cáo)
Hai mặt phẳng \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\) song song với nhau khi và chỉ khi:
\(\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{6}\neq \frac{-5}{2}\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\right.\).
b) Hai mặt phẳng \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\) khi và chỉ khi :
\(\frac{3}{2}=-\frac{5}{n}=\frac{m}{3}\neq -\frac{3}{1}\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ m=-\frac{9}{2} & \end{matrix}\right.\).