Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 2 trang 25 sgk hình học 12: Bài 3. Khái niệm...

Câu 2 trang 25 sgk hình học 12: Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện...

Câu 2 trang 25 sgk hình học 12: Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Câu 2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\).

 

Chia khối tám mặt đều cạnh \(a\) thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh \(a\).

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi \(h\) là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy

\({h^2} = {a^2} - {\left( {{a\sqrt {2}}\over2 } \right)^2} = {{{a^2}} \over 2}\) nên \(h = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Từ đó thể tích khối tám mặt đều cạnh \(a\) là:

\(V = 2.{1 \over 3}.{{\sqrt {2}}\over2}a  .{a^2} = {a^3}{{\sqrt 2 } \over 3}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: