Câu 6 trang 128 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương III – Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng. Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \( y = \sqrt x\) và \(y = x\) quay xung quanh trục \(Ox\). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
A. 0 B. \(– π\)
C. \(π\) D. \({\pi \over 6}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = \sqrt x\) và \(y = x\) là:
\(x = \sqrt x ⇔ x = 0\) hoặc \(x = 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
\(V = \pi \int_0^1 {(x – {x^2}} )dx = \pi \left[ {{{{x^2}} \over 2} – {{{x^3}} \over 3}} \right]\left| {_0^1} \right. = {\pi \over 6}\)
Chọn đáp án D.