Câu 6 trang 128 Giải tích 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = √x và y=x...

Bài 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \sqrt x$ và $y = x$ quay xung quanh trục $Ox$. Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:

 A. 0                          B. $– π$

 C. $π$                         D. ${\pi  \over 6}$

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y = \sqrt x$  và $y = x$ là:

$x = \sqrt x ⇔ x = 0$ hoặc $x = 1$

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

$V = \pi \int_0^1 {(x - {x^2}} )dx = \pi \left[ {{{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}} \right]\left| {_0^1} \right. = {\pi  \over 6}$

Chọn đáp án D.