a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
. Câu 119 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1 – Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng.
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2
Ta có a + ( a + 1) + ( a + 2) = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a+3
Vì 3 ⋮ 3 nên 3a ⋮ 3 suy ra (3a+3) ⋮ 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Advertisements (Quảng cáo)
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 4
Ta có có a + ( a + 1) + ( a + 2) + ( a + 3 )
= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = 4a + 6
Vì 4 ⋮ 4 nên 4a ⋮ 4 nhưng 6 \(\not \vdots \) 4, suy ra ( 4a + 6 ) \(\not \vdots \) 4
Vậy \(\left[ {a + \left( {a + 1} \right) + \left( {a + 2} \right) + \left( {a + 3} \right)} \right]\) \(\not \vdots\) 4