Trang chủ Lớp 6 SBT Toán lớp 6 Câu 122 trang 21 SBT lớp 6 tập 1: Chứng tỏ rằng...

Câu 122 trang 21 SBT lớp 6 tập 1: Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy...

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11). Câu 122 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1 – Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng.

Advertisements (Quảng cáo)

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline {ab} \)  (a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của   \(\overline {ab} \) là  \(\overline {ba} \)

Số \(\overline {ab} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a+b

Số \(\overline {ba} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b+a

Ta có \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) = (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11.(a+b)

Vì  11.(a+b) ⋮ 11 nên \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) luôn chia hết cho 11