Câu 154 trang 40 SBT Toán Lớp 6 tập 2: So sánh....

So sánh: ${\rm{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} - 1}}$;                        $B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} - 3}}$

Giải

Ta có:

${\rm{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} - 1}} = {{{{10}^8} - 1 + 3} \over {{{10}^8} - 1}} = {{{{10}^8} - 1} \over {{{10}^8} - 1}} + {3 \over {{{10}^8} - 1}} = 1{3 \over {{{10}^8} - 1}}$

$B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} - 3}} = {{{{10}^8} - 3 + 3} \over {{{10}^8} - 3}} = {{{{10}^8} - 3} \over {{{10}^8} - 3}} + {3 \over {{{10}^8} - 3}} = 1{3 \over {{{10}^8} - 3}}$

Vì ${3 \over {{{10}^8} - 1}} < {3 \over {{{10}^8} - 3}}$ Vậy A < B.