Câu III.5 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Chứng minh rằng S=12+122+123+...+1220<1
Ta có S=12+122+123+...+1220<1
Nên 2S=1+12+122+...+1219
Do đó 2S−S=1−1220. Vậy S=1−1220<1
Câu III.6 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Có bao nhiêu cách viết phân số 15 dưới dạng tổng của hai phân số 1a+1b với 0 < a < b?
Vì 1a+1b=15 nên 1a<15 Suy ra a > 5 (1)
Ta lại có 0 < a < b nên 1a>1b. Do đó 1a+1a>1a+1b
Hay 2a>15=210, suy ra a < 10 (2)
Từ (1) và (2) ta có a∈{6;7;8;9}
Nếu a = 6 thì 1b=15−16=130 nên b = 30
Nếu a = 7 thì 1b=15−17=235 suy ra b = 17,5 (loại)
Nếu a = 8 thì \9{1 \over b} = {1 \over 5} - {1 \over 8} = {3 \over {40}}\) suy ra b≈13,3 (loại)
Nếu a = 9 thì 1b=15−19=445 suy ra b = 11,25 (loại)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy chỉ có một cách viết là 15=16+130
Câu III.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
Đặt k=¯aba+b
Ta có k=10a+ba+b≤10a+10ba+b=10
k=10⇔b=10b⇔b=0
Như vậy k lớn nhất bằng 10 ứng với các số 10; 20; 30; …; 90.
Câu III.8 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Có thể tìm được hai chữ số a và b sao cho phân số ab bằng số thập phân a, b hay không?
Giả sử ta tìm được hai chữ số a và b sao cho ab=a,b
Rõ ràng ta có a,b > a (vì b # 0) (1)
Ta lại có ab=a.1b mà 1b≤1 nên a.1b≤a
Hay ab≤a (2)
Vậy ab<a,b nghĩa là không tìm được hai chữ số a, b thỏa mãn đề bài.