Tính nhanh:
\({1 \over 2} + {{ – 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ – 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ – 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ – 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ – 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ – 1} \over 2}\)
Giải
\({1 \over 2} + {{ – 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ – 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ – 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ – 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ – 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ – 1} \over 2}\)
\( = \left( {{1 \over 2} + {{ – 1} \over 2}} \right) + \left( {{{ – 1} \over 3} + {1 \over 3}} \right) + \left( {{1 \over 4} + {{ – 1} \over 4}} \right) \)\(+ \left( {{{ – 1} \over 5} + {1 \over 5}} \right) + \left( {{1 \over 6} + {{ – 1} \over 6}} \right) + \left( {{1 \over 7} + {{ – 1} \over 7}} \right) + {1 \over 8}\)
\( = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {1 \over 8} = {1 \over 8}\)