Advertisements (Quảng cáo)
Cho các phân số sau : \({{2014} \over { – 2015}},{2 \over 3},{{ – 15} \over 4},0,{{ – 29} \over 8},{{14} \over {13}},{{ – 5} \over { – 6}},{{ – 5} \over 4}\).
Hãy sắp xếp các phân số trên theo thứ tự tăng dần.
Ta có:
\(\eqalign{ & {{15} \over 4} = {{30} \over 8} > {{29} \over 8} > {{10} \over 8} = {5 \over 4} > 1 > {{2014} \over {2015}} \cr&\Rightarrow {{15} \over 4} > {{19} \over {24}} > {{2014} \over {2015}} \cr & \Rightarrow {{ – 15} \over 4} < {{ – 29} \over 8} < {{ – 5} \over 4} < {{ – 2014} \over {2015}}\cr& \Rightarrow {{ – 15} \over 4} < {{ – 29} \over 8} < {{ – 5} \over 4} < {{2014} \over { – 2015}}. \cr} \)
Mặt khác \(0 < {2 \over 3} = {4 \over 6} < {5 \over 6} < 1 < {{14} \over {13}} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow 0 < {2 \over 3} < {5 \over 6} < {{14} \over {13}}\)
\(\Rightarrow 0 < {2 \over 3} < {{ – 5} \over { – 6}} < {{14} \over {13}}.\)
Nên \({{ – 15} \over 4} < {{ – 29} \over 8} < {{ – 5} \over 4} < {{2014} \over { – 2015}} < 0 < {2 \over 3} < {{ – 5} \over { – 6}} < {{14} \over {13}}\)
Vậy các phân số: \({{2014} \over { – 2015}};{2 \over 3};{{ – 15} \over 4};0;{{ – 29} \over 8};{{14} \over {13}};{{ – 5} \over { – 6}};{{ – 5} \over 4}\) sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
\({{ – 15} \over 4};{{ – 29} \over 8};{{ – 5} \over 4};{{2014} \over { – 2015}};0;{2 \over 3};{{ – 5} \over { – 6}};{{14} \over {13}}.\)