Đối với phân số ta có tính chất bắc cầu :
“Nếu \({a \over b} > {c \over d}\) và \({c \over d} > {e \over f}\) thì \({a \over b} > {e \over f}\)”.
Dựa vào tính chất này, hãy so sánh các phân số dưới đây :
a) \({7 \over 8}\) và \({{14} \over {13}}\) ;
b) \({{ - 2014} \over {2015}}\) và \({{ - 1} \over { - 2}}\);
c) \({3 \over { - 4}}\) và \({{ - 6} \over 5}\);
d) \({{27} \over {13}}\) và \({{2014} \over {1009}}\).
\(a){7 \over 8} < {8 \over 8} = 1;1 = {{13} \over {13}} < {{14} \over {13}}.\) Nên \({7 \over 8} < {{14} \over {13}}\)
b)Ta có: \({{ - 1} \over { - 2}} = {1 \over 2};{{ - 2014} \over {2015}} < 0,0 < {1 \over 2}\) nên \({{ - 2014} \over {2015}} > {{ - 1} \over { - 2}}.\)
c) Ta có: \({3 \over { - 4}} = {{ - 3} \over 4} > {{ - 4} \over 4} = - 1, - 1 = {{ - 5} \over 5} > {{ - 6} \over 5}\) nên \({3 \over { - 4}} = > {{ - 6} \over 5}.\)
\(d){{27} \over {13}} > {{26} \over {13}} = 2,2 = {{2018} \over {1009}} > {{2014} \over {1009}}\) nên \({{27} \over {13}} > {{2014} \over {1009}}.\)