Giải Bài 11 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác
Ở Hình 7 có ^BAD=^BCD=90∘,^ADB=15∘ AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Chứng minh: ^ABD=^BDC suy ra AB // DC (hai góc so le trong bằng nhau)
Do AD // BC (giả thiết) nên ^DBC=^ADB=15∘ (hai góc so le trong).
Advertisements (Quảng cáo)
Xét ∆BCD vuông tại C ta có:
^CBD+^CDB=90∘ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra ^BDC=90∘−^DBC=90∘−15∘=75∘
Xét ∆ABD vuông tại A ta có:
^ABD+^ADB=90∘ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra ^ABD=90∘−^ADB=90∘−15∘=75∘.
Do đó ^ABD=^BDC (cùng bằng 75°)
Mà ^ABD và ^DBC ở vị trí so le trong nên AB // DC.
Vậy AB // DC.