Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a) ^A=ˆB=ˆC ;
b) ^A=70o và ˆC−ˆB=20o
c) Số đo của ^A,ˆB,ˆC lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
- Sử dụng tổng ba góc của một tam giác bằng 180o.
- Kết hợp với các điều kiện đề bài đưa ra để tính các góc cần tìm.
a) Xét ∆ABC có: ^A+ˆB+ˆC=180o (tổng ba góc của một tam giác).
Mà ^A=ˆB=ˆC
Do đó ^A=ˆB=ˆC=180o3=60o.
Vậy số đo mỗi góc A, B, C bằng 60°.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Xét ∆ABC có: ^A+ˆB+ˆC=180o (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra ˆB+ˆC=180o−^A=180o−70o=110o.
Lại có ˆC−ˆB=20o
Suy ra ˆB=(110o−20o):2=45o
Khi đó ˆC=110o−45o=65o.
Vậy số đo góc C là 65°, số đo góc B là 45°.
c) Số đo của ^A,ˆB,ˆC lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 nên ta có ^A1=ˆB2=ˆC3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
^A1=ˆB2=ˆC3=^A+ˆB+ˆC1+2+3=180o6=30o
Do đó:
^A=1.30o=30o
ˆB=2.30o=60o
ˆC=3.30o=90o
Vậy số đo góc ^A,ˆB,ˆC lần lượt bằng 30o,60o,90o