Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác
Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu ^A<90o thì khi đó ta có:
A. ^ABH<^ACK
B. ^ABH=^ACK
C. ^ABH>^ACK
D. ^ABH=90∘+^ACK
Sử dụng tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90o để tìm ra đáp án.
Advertisements (Quảng cáo)
Đáp án đúng là: B
• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:
^A+^ABH=90∘ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra ^ABH=90∘−ˆA (1)
• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:
ˆA+^ACK=90∘ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra ^ACK=90∘−ˆA(2)
Từ (1) và (2) ta có ^ABH=^ACK(=90∘−ˆA).