Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 7 trang 68 SBT Toán 7 Cánh diều: Cho tam giác...

Bài 7 trang 68 SBT Toán 7 Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của...

Giải Bài 7 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của ^HAC (hình 4)

 

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

b) Cho ˆC=40. Tính số đo các góc ˆB,^BDA,^DAC.

c) Chứng minh: ^BAH=ˆC,^CAH=ˆB,^BAD=^BDA.

- Quan sát hình và sử dụng tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90° để kể tên các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

- Sử dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o và tia phân giác của một góc để tính số đo các góc ˆB,^BDA,^DAC.

- Chứng minh: ^BAH=ˆC=90oˆB;^CAH=ˆB=90oˆC và sử dụng ^DAC=^DAH suy ra ^BAD=^BDA

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

ˆB+ˆC=90 (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

ˆB+^BAH=90 (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Xét ∆ACH vuông tại H ta có:

ˆC+^CAH=90 (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Xét ∆ADH vuông tại H ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

^ADH+^DAH=90 (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Ta có: ^BAC=90=^BAH+^HAC=^BAD+^DAC

Vậy các cặp góc có tổng số đo bằng 90° là:

^BAH và ^CAHˆB và ˆC ; ˆB và ^BAHˆC^CAH; ^BAD^DAC; ^HAD^ADH.

 b) • Do ˆB+ˆC=90 (chứng minh câu a) nên ˆB=90ˆC

Mà ˆC=40 nên ˆB=9040=50.

• Do ˆC+^CAH=90(chứng minh câu a)

Nên ^CAH=90ˆC=9040=50

Mà AD là tia phân giác của ^CAH (giả thiết)

Do đó ^DAC=^DAH=^CAH2=502=25

 • Do ^ADH+^DAH=90o chứng minh câu a)

Nên ^ADH=90^DAH=9025=65 hay ^BDA=65.

Vậy ˆB=50,^BDA=65,^DAC=25.

c) Vì ˆB+^BAH=90 (chứng minh câu a)

Nên ^BAH=90ˆB=9050=40.

Khi đó ˆB=^CAH(=50).

Lại có ^BAD+^DAC=90;^ADH+^DAH=90 (chứng minh câu a)

 Mà ^DAC=^DAHsuy ra ^BAD=^ADH hay ^BAD=^BDA.

 Vậy ^BAH=ˆC,^CAH=ˆB,^BAD=^BDA.

Advertisements (Quảng cáo)