Ở Hình 21 có \(\widehat {xOy} = 70^\circ ,\widehat {xOz} = 120^\circ \), hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz. Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.
Tính số mỗi góc dựa vào Om, On lần lượt là phân giác của các góc xOy và xOz.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = 70^\circ :2 = 35^\circ \\\widehat {xOn} = \widehat {zOn} = 120^\circ :2 = 60^\circ \end{array}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {zOn} - \widehat {yOn} = \widehat {zOn} - (\widehat {xOy} - \widehat {xOn})\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 60^\circ - (70^\circ - 60^\circ ) = 50^\circ \end{array}\)
\(\widehat {mOn} = \widehat {xOy} - \widehat {yOn} - \widehat {xOm} = 70^\circ - 10^\circ - 35^\circ = 25^\circ \).
Vậy \(\widehat {yOz} = 50^\circ ,\widehat {xOm} = 35^\circ ,\widehat {xOn} = 60^\circ ,\widehat {mOn} = 25^\circ \).