Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.. Câu 16 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
Kẻ \(AH \bot BC\)
a) Nếu H trùng với D: ta có AH < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Suy ra: AD < AC
b) Điểm H # D
Giả sử D nằm giữa H và C
Ta có: HD < HC
\( \Rightarrow \) AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)
Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC.