Câu 68 trang 147 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng MN // BC....

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat A = 100^\circ$. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC.

Vì ∆ABC cân tại A nên $\widehat B = \widehat C$

Ta có:            $\widehat B = {{180^\circ  - \widehat A} \over 2}$

                            $= {{180^\circ  - 100^\circ } \over 2} = 40^\circ$               (1)

Mà AM = AN (gt) nên ∆AMN cân tại A => $\widehat {AMN} = \widehat {ANM}$

$\Rightarrow \widehat {AMN} = {{180^\circ  - \widehat A} \over 2} = {{180^\circ  - 100^\circ } \over 2} = 40^\circ$    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat B = \widehat {AMN}$

Vậy MN // BC (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).