Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.
Nối OM, ta có:
OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)
Nên ∆OAM cân tại O
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\) (tính chất tam giác cân)
OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)
Suy ra: ∆OAM cân tại O
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\) (tính chất tam giác cân)
Trong ∆AMB, ta có:
\(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2\(\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \)
Vậy \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 90^\circ \) hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
Mục lục môn Toán 7 (SBT)