Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 70 trang 147 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng...

Câu 70 trang 147 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng ∆OBC là tam giác cân....

Chứng minh rằng ∆OBC là tam giác cân. Câu 70 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 6: Tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK . Gọi O là giao điểm của  BH và CK. Chứng minh rằng ∆OBC là tam giác cân.

Xét  ∆ABH và ∆ACK, ta có:

AB = AC (gt)

\(\widehat A\) chung

Advertisements (Quảng cáo)

AH = AK (gt)

Suy ra: ∆ABH = ∆ACK (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc tương ứng) 

\(\eqalign{
& \widehat {ABC} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}}\left( 2 \right) \cr
& \widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\left( 3 \right) \cr} \)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (tính chất tam giác cân)  (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\) hay ∆BOC cân tại O. 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)