Chứng minh rằng tam giác cân đó là tam giác cân.. Câu 73 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác cân đó là tam giác cân.
Xét hai tam giác vuông BDC và CEB:
\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {CEB} = 90^\circ \)
BD = CE (gt)
BC cạnh huyền chung
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó: ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {DCB} = \widehat {EBC}\)
Hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)
Vậy ∆ABC cân tại A.