Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 77 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập...

Câu 77 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Chứng minh rằng góc EAF bằng 90 độ....

Chứng minh rằng góc EAF bằng 90 độ.. Câu 77 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng \(\widehat {EAF} = 90^\circ \)

∆ABC cân tại A.

\(A{\rm{E}} \bot BC\left( {gt} \right)\)

Ta có: AE là đường cao nên AE cũng là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Advertisements (Quảng cáo)

∆ADC cân tại A.

\({\rm{AF}} \bot {\rm{DC}}\left( {gt} \right)\)

Ta có: AF là đường cao nên AF cũng là đường phân giác của \(\widehat {CA{\rm{D}}}\)

Mà \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\) là hai góc kề bù.

Suy ra: \(A{\rm{E}} \bot {\rm{AF}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)