Chứng minh rằng góc EAF bằng 90 độ.. Câu 77 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng \(\widehat {EAF} = 90^\circ \)
∆ABC cân tại A.
\(A{\rm{E}} \bot BC\left( {gt} \right)\)
Ta có: AE là đường cao nên AE cũng là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)
∆ADC cân tại A.
Advertisements (Quảng cáo)
\({\rm{AF}} \bot {\rm{DC}}\left( {gt} \right)\)
Ta có: AF là đường cao nên AF cũng là đường phân giác của \(\widehat {CA{\rm{D}}}\)
Mà \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\) là hai góc kề bù.
Suy ra: \(A{\rm{E}} \bot {\rm{AF}}\)