Tính tổng DE + DF.. Câu 76 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 6: Tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tính tổng DE + DF.
Ta có: DF // AC (gt)
⇒^D1=ˆC (hai góc đồng vị) (1)
Lại có: ∆ABC cân tại A
⇒ˆB=ˆC (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ˆB=^D1
Advertisements (Quảng cáo)
Hay ∆BFD cân tại F => BF = DF
Nối AD. Xét ∆AFD và ∆DEA, ta có:
^ADF=^EAD (so le trong vì DF // AC)
AD cạnh chung
^FDA=^EDA (so le trong vì DE // AB)
Suy ra: ∆ADF = ∆DAE (g.c.g) => AF = DF (hai cạnh tương ứng)
Vậy: DE + DF = AF + BF = AB = 3(cm)