Câu 81 trang 148 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là...

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.

Nối A với điểm D tạo thành đường chéo ô vuông

Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ô vuông từ A.

Ta có: ∆AHK vuông cân tại H => $\widehat {HAK} = 45^\circ$

            ∆AHD vuông cân tại H => $\widehat {HA{\rm{D}}} = 45^\circ$

$\Rightarrow \widehat {DAK} = \widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {HAK} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ$ hay $\widehat {DAC} = 90^\circ$

$\Rightarrow \widehat {BAC} < 90^\circ$

Trên hình vẽ: $\widehat {ACB} < 90^\circ$ và $\widehat {ABC} < 90^\circ$

Vậy ∆ABC là tam giác nhọn.