Câu 79 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Tính độ dài đường trung tuyến AM....

Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

∆ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM cũng là đường cao.

$\Rightarrow AM \bot BC$

$MB = MC = {1 \over 2}BC = 5\left( {cm} \right)$

Trong tam giác vuông AMB có $\widehat {AMB} = 90^\circ$

Theo định lý Pytago ta có:  

$A{B^2} = A{M^2} + M{B^2}$

$\eqalign{ & \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - M{B^2} = {15^2} - {5^2} \cr & = 169 - 25 = 144 \Rightarrow AM = 12\left( {cm} \right) \cr}$