Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 96 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập...

Câu 96 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A....

Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.. Câu 96 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Ta có:

\(\eqalign{
& AB{\rm{ }} = {\rm{ }}AC\left( {gt} \right){\rm{ }}\left( 1 \right); \cr
& {\rm{ }}AM{\rm{ }} = {1 \over 2}AB\left( {gt} \right)\left( 2 \right); \cr
& AN = {1 \over 2}AC\left( {gt} \right)\left( 3 \right) \cr} \)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AM = AN

Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

             \(\widehat {AMI} = \widehat {ANI} = 90^\circ \)

             AM = AN (chứng minh trên)

             AI cạnh huyền chung 

Suy ra: ∆AMI = ∆ANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)