Cho \(P = 6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1\) và \(Q = - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11\)
a) Tìm đa thức R, biết rằng R – Q = P.
b) Tìm đa thức M, biết rằng P + M = Q.
\(\eqalign{ & a)R - Q = P \cr & R = P + Q \cr & R = (6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1) + ( - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11) \cr & R = 6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1 - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11 \cr & R = 6{x^2}y + ( - 4xy - 3xy) + 9{x^2} + ( - 7y - 5y) + (1 - 11) - 8{y^2}x + x \cr & R = 6{x^2}y - 7xy + 9{x^2} - 12y - 10 - 8{y^2}x + x. \cr & b)P + M = Q \cr & M = Q - P \cr & M = ( - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11) - (6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1) \cr & M = - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11 - 6{x^2}y + 4xy - 9{x^2} + 7y - 1 \cr & M = ( - 3xy + 4xy) - 8{y^2}x + ( - 5y + 7y) + x + ( - 11 - 1) - 6{x^2}y - 9{x^2} \cr & M = xy - 8{y^2}x + 2y + x - 12 - 6{x^2}y - 9{x^2}. \cr}\)