Bài tập 40 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Từ một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 4 cm và 6 cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) ...

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 4 cm và 6 cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) nằm ở bốn góc của tấm bìa (xem hình vẽ) rồi xếp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp.

a) Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật nói trên theo biến x.

b) Tính giá trị của V tại x = 1.

c) Hãy tính giá trị của x thỏa mãn:

         V(x) – 8 = 0.

a) Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 6 – 2x (cm)

Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là: 4–2x (cm)

Hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: 6 – 2x; 4- 2x và x

Nên có thể tích là:

V = (6- 2x).(4 – 2x).x (cm³).

b) Thay x = 1 vào biểu thức

V = (6- 2x).(4 – 2x).x ta có

V = (6- 2.1).(4 – 2.1).1 = 8

Vậy giá trị của V tại x = 1 là 8cm³

c) Theo câu b) có V(1) =8. Do đó

V(1) – 8 = 0

Vậy một giá trị của x thỏa V(x) – 8 = 0 là x = 1.