Bài tập 9 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Tìm ba số a, b, c biết rằng:...

Tìm ba số a, b, c biết rằng:

a) $a:b:c = 2:4:5$ và $a + b - c = 3$

b) $a:b:c = 2:5:3$ và $2a + b - 4c =  - 21$

a)Từ $a:b:c = 2:4:5 \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5}$

Áp dụng tính chất: ${a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a - c + e} \over {b - d + f}}$  

Ta có: ${a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a - c + b} \over {b - d + f}} = {3 \over 1} = 3$

${a \over 2} = 3 \Rightarrow a = 2.3 = 6;{b \over 4} = 3 \Rightarrow b = 4.3 = 12;{c \over 5} = 3 \Rightarrow c = 5.3 = 15$

Vậy a = 6; b = 12; c = 15

b)Từ $a:b:c = 2:5:3 \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 5} = {c \over 3}$

Áp dụng tính chất: ${a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a - c + e} \over {b - d + f}}$

Ta có: ${a \over 2} = {b \over 5} = {c \over 3} = {{2a} \over 4} = {b \over 5} = {{4c} \over {12}} = {{2a + b - 4c} \over {4 + 5 - 12}} = {{ - 21} \over { - 3}} = 7$

${a \over 2} = 7 \Rightarrow a = 2.7 = 14;{b \over 5} = 7 \Rightarrow b = 5.7 = 35;{c \over 3} = 7 \Rightarrow c = 3.7 = 21$

Vậy a = 14; b = 35; c = 21