Advertisements (Quảng cáo)
Tìm ba số a, b, c biết rằng:
a) \(a:b:c = 2:4:5\) và \(a + b – c = 3\)
b) \(a:b:c = 2:5:3\) và \(2a + b – 4c = – 21\)
a)Từ \(a:b:c = 2:4:5 \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5}\)
Áp dụng tính chất: \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a – c + e} \over {b – d + f}}\)
Ta có: \({a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a – c + b} \over {b – d + f}} = {3 \over 1} = 3\)
\({a \over 2} = 3 \Rightarrow a = 2.3 = 6;{b \over 4} = 3 \Rightarrow b = 4.3 = 12;{c \over 5} = 3 \Rightarrow c = 5.3 = 15\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy a = 6; b = 12; c = 15
b)Từ \(a:b:c = 2:5:3 \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 5} = {c \over 3}\)
Áp dụng tính chất: \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a – c + e} \over {b – d + f}}\)
Ta có: \({a \over 2} = {b \over 5} = {c \over 3} = {{2a} \over 4} = {b \over 5} = {{4c} \over {12}} = {{2a + b – 4c} \over {4 + 5 – 12}} = {{ – 21} \over { – 3}} = 7\)
\({a \over 2} = 7 \Rightarrow a = 2.7 = 14;{b \over 5} = 7 \Rightarrow b = 5.7 = 35;{c \over 3} = 7 \Rightarrow c = 3.7 = 21\)
Vậy a = 14; b = 35; c = 21