Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Thử tại bạn trang 118(2) Tài liệu dạy – học Toán 7...

Thử tại bạn trang 118(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Ta đã biết trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Dựa vào tính chất đó, hãy...

6. Tính chất ba đường cao trong tam giác - Thử tại bạn trang 118(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Ta đã biết trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Dựa vào tính chất đó, hãy chứng minh trong một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau (hình 60).

Ta đã biết trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Dựa vào tính chất đó, hãy chứng minh trong một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau (hình 60).

 

∆ABC đều (gt) => AB = AC = BC

∆ABC cân tại A (AB = AC), BE và CF là hai đường trung tuyến (gt)

=> BE = CF (1)

∆ABC cân tại B (AB = BC), AD và CF là hai đường trung tuyến (gt)

=> AD = CF (2)

Từ (1) và (2) ta có AD = BE = CF

Vậy trung một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: