Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 (sách cũ) Bài 43 trang 125 – Sách giáo khoa Toán 7 tập 1,...

Bài 43 trang 125 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 43. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA...

Bài 43. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA. Bài 43 trang 125 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (G.C.G)

Bài 43. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.

Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.

Chứng minh rằng:

a) AD=BC;

b) ∆EAB=∆ECD;

c )OE là tia phân giác của xOy.

 Giải:

a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)

\(\widehat{AOD}\)=\(\widehat{COB}\)(=\(\widehat{A}\))

OD=OB(gt)

Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)

suy ra AD=BC.

b) ∆OAD=∆OCB(cmt)

Suy ra: \(\widehat{D}\)= \(\widehat{B}\)

 \(\widehat{A_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\) => \(\widehat{A _{2}}\)=\(\widehat{ C _{2}}\)

Do đó ∆AOE = ∆OCE(c .c.c)

suy ra: \(\widehat{ OAE}\)=\(\widehat{ COE}\)

vậy OE là tia phân giác của xOy.

b) ∆AEB= ∆CED(câu b) => EA=EC.

∆OAE và ∆OCE có: OA=OC(gt)

EA=EC(cmt)

OE là cạnh chung.

Nên ∆OAE=∆(OCE)(c .c.c)

suy ra: \(\widehat{ AOE}\)=\(\widehat{ C OE}\)

vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: