Bài 45. Đố: Cho 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hinh 110. Hãy lập luận để giải thích. Bài 45 trang 125 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (G.C.G)
Bài 45. Đố: Cho 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hinh 110. Hãy lập luận để giải thích:
a) AB=CD, BC=AD;
b) AB//CD.
∆AHB và ∆ CKD có:
HB=KD.
\(\widehat{ AHB}\)=\(\widehat{ CKD}\)
AH=Ck
Nên ∆ AHB = ∆ CKD(c.g.c)
suy ra AB=CD.
tương tự ∆ CEB = ∆ AFD(c.g.c)
suy ra BC=AD.
b) ∆ABD và ∆CDB có:
AB=CD(câu a)
BC=AD(câu a)
BD chung.
Do đó ∆ABD=∆CDB(c.c .c)
Suy ra \(\widehat{ ABD}\)=\(\widehat{ CDB}\)
Vậy AB // CD( hai góc so le trong bằng nhau)