Bài 6 trang 109 - Sách giáo khoa môn Toán 7 tập 1, Bài 6. Tìm các số đo x ở các hình sau:...

Bài 6. Tìm các số đo \(x\) ở các hình sau:

Hình a)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta có: 

\(\widehat{A}+\widehat{AIH}\)= 90⁰,

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{BIK}\) = 90⁰

mà  \(\widehat{AIH}\)= \(\widehat{BIK}\) (vì hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\)

Vậy \(\widehat{B}= 40^0\)

Hình b)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta có: 

 \(\widehat{ABD}\) +\(\widehat{A}= 90^0\),  (1)

\(\widehat{ACE}\)+ \(\widehat{A}=90^0\),  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}=25^0\)

Vậy \(x=25^0\)

Hình c)

Ta có: \(\widehat{NMI}\) + \(\widehat{PMI}=  90^0\),

\(\widehat{N }\) +  \(\widehat{NMI}=  90^0\), 

Suy ra \(\widehat{N }\) = \(\widehat{PMI}=60^0\)

Vậy \(x=60^0\)

Hình d)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta có:

\(\widehat{E }\) + \(\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)

\(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\) (Góc ngoài tam giác \(BKE\))

            \(= 90^0+ 35^0= 125^0\)

Vậy \(x=125^0\)