Bài 16 trang 57 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hàm số bậc nhất $f\left( x \right) = 3x - 1$...

Cho hàm số bậc nhất $f\left( x \right) = 3x - 1$. Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần: $f\left( { - \frac{1}{3}} \right);f\left( {\frac{1}{9}} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( { - 3} \right);f\left( 0 \right).$

Tính các giá trị tương ứng của $f\left( x \right)$ khi $x = - 1;x = 0;x = \frac{1}{9}$ và $x = \frac{{ - 1}}{3}$ sau đó sắp xếp các giá trị theo thứ tự giảm dần.

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3.\left( { - \frac{1}{3}} \right) - 1 = - 2;\\f\left( {\frac{1}{9}} \right) = 3.\left( {\frac{1}{9}} \right) - 1 = \frac{{ - 2}}{3};\\f\left( { - 1} \right) = 3.\left( { - 1} \right) - 1 = - 4;\\f\left( { - 3} \right) = 3.\left( { - 3} \right) - 1 = - 10;\\f\left( 0 \right) = 3.0 - 1 = - 1.\end{array}$

Vì $- 10 < - 4 < - 2 < - 1 < \frac{{ - 2}}{3}$ nên suy ra $f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 1} \right) < f\left( { - \frac{1}{3}} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( {\frac{1}{9}} \right)$.

Vậy các giá trị theo thứ tự giảm dần là:

$f\left( {\frac{1}{9}} \right);f\left( 0 \right);f\left( { - \frac{1}{3}} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( { - 3} \right).$