Bài 19 trang 40 SBT Toán 8 - Cánh diều: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là $x\left( m \right)$...

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là $x\left( m \right)$, chiều rộng là $y\left( m \right)$ với $x > y > 4$, bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo $x;y$.

a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.

b) Tỉ số chu vi mảnh đất và vườn hoa.

Áp dụng phương pháp thực hiện phép nhân và phép chia đa thức để tính.

Chiều dài của vườn hoa là: $x - 2 - 2 = x - 4$ (m)

Chiều rộng của vườn hoa là: $y - 2 - 2 = y - 4$ (m)

a) Diện tích của mảnh vườn là: $xy\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích vườn hoa là: $\left( {x - 4} \right)\left( {y - 4} \right) = xy - 4x - 4y + 16\left( {{m^2}} \right)$

Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa là:

$\frac{{xy}}{{xy - 4x - 4y + 16}}$

b) Chu vi của mảnh đất là: $2\left( {x + y} \right)\left( m \right)$

Chu vi của vườn hoa là: $2\left( {x - 4 + y - 4} \right) = 2\left( {x + y - 8} \right)\left( m \right)$

Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa là: $\frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x + y - 8} \right)}} = \frac{{x + y}}{{x + y - 8}}$