Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 37 trang 19 SBT Toán 8 – Cánh diều: Tìm số...

Bài 37 trang 19 SBT Toán 8 - Cánh diều: Tìm số tự nhiên n để n3n2+n1 là số nguyên tố...

Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm số tự nhiên n là số nguyên tố. Gợi ý giải bài 37 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều - Bài tập cuối chương I. Tìm số tự nhiên n để n3n2+n1 là số nguyên tố....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm số tự nhiên n để n3n2+n1 là số nguyên tố.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm số tự nhiên n là số nguyên tố.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có:

n3n2+n1=(n3n2)+(n1)=n2(n1)+(n1)=(n2+1)(n1)

Với mọi số tự nhiên n, ta có: n1<n2+1. Do đó, để n3n2+n1 là số nguyên tố thì n1=1. Suy ra n=2. Khi đó n3n2+n1=5 là số nguyên tố.

Vậy n=2 thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Advertisements (Quảng cáo)