Bài 2.2 trang 21 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Khai triển ${\left( {3x + 1} \right)^2}$; ${\left( {2y + 3x} \right)^2}$; ${\left( {2x - 3} \right)^2}$; d)\({\left( {3y...

Khai triển

a) ${\left( {3x + 1} \right)^2}$;

b) ${\left( {2y + 3x} \right)^2}$;

c) ${\left( {2x - 3} \right)^2}$;

d)${\left( {3y - x} \right)^2}$.

Sử dụng các hằng đẳng thức

${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$.

${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$.

a) Ta có ${\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = 9{x^2} + 6x + 1$.

b) Ta có ${\left( {2y + 3x} \right)^2} = {\left( {2y} \right)^2} + 2.2y.3x + {\left( {3x} \right)^2} = 4{y^2} + 12xy + 9{x^2}$.

c) Ta có: ${\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3 + {3^2} = 4{x^2} - 12x + 9$.

d) Ta có: ${\left( {3y - x} \right)^2} = {\left( {3y} \right)^2} - 2.3y.x + {\left( x \right)^2} = 9{y^2} - 6xy + {x^2}$.