Sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\). \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\). Giải và trình bày phương pháp giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:...
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(4{x^2} + 12x + 9\);
b) \(16{x^2} - 8xy + {y^2}\);
c) \(81{x^2}{y^2} - 16{z^2}\).
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
a) Ta có: \(4{x^2} + 12x + 9 = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} = {\left( {2x + 3} \right)^2}\).
b) Ta có: \(16{x^2} - 8xy + {y^2} = {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.y + {y^2} = {\left( {4x - y} \right)^2}\)
c) Ta có: \(81{x^2}{y^2} - 16{z^2} = {\left( {9xy} \right)^2} - {\left( {4z} \right)^2} = \left( {9xy - 4z} \right)\left( {9xy + 4z} \right)\).