Giải chi tiết bài 2.4 trang 21 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu. Tính nhanh \(997. 1003\); \({1004^2}\). Sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab
Tính nhanh
a) \(997.1003\);
b) \({1004^2}\).
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
a) Ta có: \(997.1003 = \left( {1000 - 3} \right)\left( {1000 + 3} \right) = {1000^2} - 9 = 1000000 - 9 = 999991\).
b) Ta có: \({1004^2} = {\left( {1000} \right)^2} + 2.1000.4 + {4^2} = 1000000 + 8000 + 16 = 1008016\).